Criterios de semejanza de triángulos

En este Applet creado con GeoGebra se explica de forma sencilla los 3 criterios principales, y uno a mayores, que se cumplen en una semejanza de triángulos.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com
a) Tienen dos ángulos iguales.

Marcados en colores diferentes, dos triángulos son semejantes cuando dos de sus ángulos son iguales. Los ángulos de un triángulo suman 180º, por tanto el tercer ángulo de los triángulos será también igual.

b) Tienen los tres lados proporcionales.

Marcados los lados semejantes con colores iguales, las razones (EF/E'F', EG/E'G', FG/F'G') deben de ser iguales: EF/E'F'=EG/E'G'=FG/F'G' para cumplir la semejanza de los triángulos.

c) Tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.

Marcados los lados proporcionales con el mismo color, y el ángulo que comparten en el punto de intersección de estos dos lados, la razón IK/I'K' es igual a la obtenida por los lados proporcionales

d) Posición de Tales.

Se obtiene del criterio c); cuando cumplen ese criterio, se pueden colocar en posición de Tales y por tanto son triángulos semejantes.